Разность величин двух внутренних односторонних углов (при пересечении двух параллельных прямых секущех) в 4 раза меньше их суммы. найдите величину большого угла.

Сумма двух внутренних односторонних углов больше их разности в 4 раза. Найдем больший угол.

Можно составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, а можно, выполнив небольшое действие, решить простое уравнение.

Разница этих углов в 4 раза меньше суммы этих углов. А сумма внутренних односторонних углов - 180°. Получается:

x - y = 180°/4;

x - y = 45°.

Выразим меньший угол через больший:

y = x - 45;

Теперь решаем уравнение:

x + x - 45° = 180°;

2 * x = 225°;

x = 112,5°.

Ответ: Величина большего угла - 112,5°.