Решите неравенство 7 / (х-2) (х-3) + 9/х-3+1 меньше 0

7 / (х - 2) * (х - 3) + 9 / (х - 3) + 1 < 0

Для того чтобы решить неравенство, нужно освободиться от дробей и привести неравенство к упрощенному виду.

Умножим обе части неравенства на (x - 2) * (x - 3).

7 + 9 * (x - 2) + (x - 2) * (x - 3) < 0

7 + 9 * x - 18 + (x ^ 2 - 3 * x - 2 * x + 6) < 0

9 * x - 11 + x ^ 2 - 5 * x + 6 < 0

x ^ 2 + 4 * x - 5 < 0

Неравенство привели к квадратному.

Чтобы решить квадратное неравенство, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни.

x ^ 2 + 4 * x - 5 = 0

найдем дискриминант по формуле.

D = 4 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36.

x1 = ( - 4 + √36) : 2 = ( - 4 + 6) : 2 = 2 : 2 = 1.

x2 = ( - 4 - √36) : 2 = ( - 4 - 6) : 2 = - 10 : 2 = - 5.

Множество, удовлетворяющее неравенству, является ( - 5, 1).

Ответ: ( - 5, 1).