Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 144 см. Его длина 15 см, а ширина 12 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда

Дан прямоугольный параллелепипед. Известны величины его длины - 15 см, ширины - 12 см и суммы длин всех его ребер - 144 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда - величина, равная произведению длины, ширины и высоты параллелепипеда.

Для нахождения объема недостаточно величины ширины параллелепипеда. Мы ее найдем из формулы нахождения длины ребер.

у параллелепипеда 4 длины, 4 ширины и 4 высоты. Тогда длина ребер L равна:

L = 4 * a + 4 * b + 4 * c;

L = 4 * (a + b + c). Подставим значения:

144 = 4 * (15 + 12 + c);

27 + c = 36;

c = 9. Высота параллелепипеда - 9 см.

Объем V равен:

V = a * b * c = 15 * 12 * 9 = 1620 см³.