Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна сумме длин всех ребер куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: 13 см; 8 см и 6 см. Найди обьем куба

Найдем, сколько сантиметров составляет сумма длин всех двенадцати ребер данного прямоугольного параллелепипеда:

4 * 13 + 4 * 8 + 4 * 6 = 4 * 13 + 32 + 4 * 6 = 4 * 13 + 56 = 108 см.

Согласно условию задачи, если сложить длины всех ребер этого параллелепипеда, то полученное число окажется равным сумме длин всех двенадцати ребер куба, следовательно, если сложить длины всех ребер куба, то также получится 108 см.

Так как все ребра куба одинаковы, а всего у куба имеется ровно двенадцать ребер, то длина одного ребра куба составляет 108 / 12 = 9 см.

Тогда объем данного куба равен 9 * 9 * 9 = 729 см^3.

Ответ: искомый объем равен 729 см^3.