докажите тождество x^2-5x+6 = (x-2) (x-3)

Для того, чтобы доказать тождество x^2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3) мы представим выражение в правой части уравнения в виде выражения в левой части.

Давайте выполним открытие скобок. Применим для этого правило умножения скобки на скобку.

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Мы каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое со второй и полученное произведения складываем:

(x - 2) (x - 3) = x * x - x * 3 - 2 * x + 2 * 3 = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6.

x^2 - 5x + 6 = x^2 - 5x + 6.

Что и требовалось доказать.