Решите уравнение: (x+1) ^2 = (2x+5) ^2

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а потом приведем подобные слагаемые:

(х + 1) ^2 = (2 х + 5) ^2;

х^2 + 2 х + 1 = 4 х^2 + 20 х + 25;

4 х^2 - х^2 + 20 х - 2 х + 25 - 1 = 0;

3 х^2 + 18 х + 24 = 0.

Поделим уравнение на 3:

х^2 + 6 х + 8 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-6 + 2) / 2 = - 4/2 = - 2.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-6 - 2) / 2 = - 8/2 = - 4.