Tg^2 * t (-1+1/sin^2*t) упростить

В задании дано тригонометрическое выражение tg²t * (-1 + 1 / sin²t), которого обозначим через Т. Прежде всего предположим, что рассматриваются такие t, для которых данное выражение имеет смысл. Для того, чтобы упростить данное тригонометрическое выражение Т, воспользуемся следующей формулой: 1 + сtg²α = 1 / sin²α. Тогда, получим: Т = tg²t * (-1 + 1 + сtg ²t) = tg²t * сtg²t. Для полученного выражения применим следующее свойство степеней: "При возведении в степень произведения возводятся в эту степень каждый множитель и результаты перемножаются". Имеем: Т = (tgt * сtgt) ². Применяя формулу tgα * ctgα = 1, заключаем: Т = 1² = 1.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то tg²t * (-1 + 1 / sin²t) = 1.