Как решить уравнение 2 х^2+3 х-3=х^2-3 х + (-2+х^2)

В этой задаче необходимо решить уравнение 2 х² + 3 х - 3 = х² - 3 х + ( - 2 + х²).

Алгоритм решения Вначале работы раскроем скобки в правой части уравнения: 2 х² + 3 х - 3 = х² - 3 х - 2 + х². Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения: 2 х² + 3 х - 3 = 2 х² - 3 х - 2. Замечаем, что в обоих частях уравнения имеются одинаковые элементы с одинаковыми знаками - это 2 х². Эти два элементы взаимно уничтожаются: 2 х ² + 3 х - 3 = 2 х ² - 3 х - 2. Имеем, что 3 х - 3 = - 3 х - 2. Далее переносим подобные слагаемые в определенные стороны: 3 х + 3 х = 3 - 2 (знаки при переносе элемента из одной части тождества в другую меняются на противоположные). Имеем, что 6 х = 1. Получаем, что х = 1/6. Похожая задача

Необходимо решить уравнение 4 х² - (5 х - 3 х) + 7 = 4 х² - 5 х - (х² - 11), если х больше или равен нулю.

Решение (решение приводится без комментариев):

4 х² - 5 х + 3 х + 7 = 4 х² - 5 х - х² + 11. 4 х² - 2 х + 7 = 3 х² - 5 х + 11. 4 х² - 2 х + 7 - 3 х² + 5 х - 11 = 0. х² + 3 х - 4 = 0. Используя дискриминант, получаем, что х₁ = 1, х₂ = - 4. Однако, в условии сказано, что значение корня выражения должно быть больше или равно нулю, поэтому х₂ - это посторонний корень. Таким образом, х = 1.

2 х² + 3 х - 3 = х² - 3 х + (-2 + х²).

Раскроем скобки в правой части данного уравнения.

2 х² + 3 х - 3 = х² - 3 х - 2 + х².

2 х² + 3 х - 3 = 2 х² - 3 х - 2. | - 2x²

3x - 3 = - 3x - 2.

Выполним перенос всех неизвестных слагаемых в левую сторону, а известных - в правую сторону уравнения.

3x + 3x = - 2 + 3.

6x = 1.

x = 1/6.

Ответ: x = 1/6.