Разложите на множители; а) х^3-9x б) - 5 а^2-10 аb-5b^2

Для выполнения разложения на множители выражений а) x^3 - 9x; б) - 5a^2 - 10ab - 5b^2 мы применим прежде всего вынесения общего множителя из первого выражения.

Итак, выносим x из первого выражения и получаем:

a) x^3 - 9x = x (x^2 - 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

x (x^2 - 9) = x (x^2 - 3^2) = x (x - 3) (x + 3).

Во втором выражении выносим - 5 и получаем:

б) - 5a^2 - 10ab - 5b^2 = - 5 (a^2 + 2ab + b^2) = - 5 (a + b) ^2 = - 5 (a + b) (a + b).