После того как Ксения пробежала половину всей дистанции и ещё 100 метров, её осталось пробежать ещё треть пути и ещё 300 метров. Какова длина всей дистанции?

Примем всю длину дистанции, которую преодолевала Ксения, за х.

Из каких отрезков складывается х? Это половина дистанции и еще 100 м + 1/3 дистанции и еще 300 м.

Запишем выражение, которое у нас получилось:

1/2 х + 100 + 1/3 х + 300 = х.

Сделаем, чтобы все иксы стояли справа от знака "равно", а все числа - слева (перебрасываем в другую сторону с противоположным знаком):

100 + 300 = х - 1/2 х - 1/3 х.

Теперь считаем:

400 = х - 5/6 х;

400 = 1/6 х;

х = 400 * 6;

х = 2400.

Ответ: вся дистанция равна 2400 м.