Задать вопрос

sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1

+2
Ответы (1)
  1. 26 июля, 19:07
    0
    В уравнении sin²x - 9sinxcosx + 3cos²x = - 1 перенесем единицу справа налево и используем формулу: 1 = sin²x + cos²x, после приведения подобных получаем:

    2sin²x - 9sinx cosx + 4cos²x = 0.

    Разделим все члены уравнения на cos²x и получаем: 2tg²x - 9tgx + 4 = 0.

    Сделаем замену переменной tgx = y и из тригонометрического уравнения получаем обыкновенное квадратное уравнение: 2y² - 9y + 4 = 0.

    Находим корни этого уравнения: D = 49; y₁ = 4 и y₂ = 1/2.

    Значить: при y₁ = 4, x = arctg 4 + πK; и при y₂ = 1/2, x = arctg1/2 + πK.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы