В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Обозначим неизвестной переменной х карандашей - в одной маленькой коробке,

у карандашей - в одной большой коробке.

Составляем систему уравнений:

5 х + 2 у = 54;

3 х + 2 у = 42.

Вычитаем из первого уравнения второе:

5 х - 3 х + 2 у - 2 у = 54 - 42;

2 х = 12;

х = 6 карандашей - в одной маленькой коробке,

5 * 6 + 2 у = 54;

2 у = 24;

у = 12 карандашей - в одной большой коробке.

Ответ: в маленькой коробке 6 карандашей, а в большой коробке 12 карандашей.