В 5 маленьких и в 2 больших коробках 54 цветных карандаша, а в маленьких и 2 больших коробках 42 цветных карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке? Сколько карандашей одной большой коробке?

Для решения данной задачи воспользуемся составлением системы из двух линейных уравнений. За х возьмем большую коробку, а за у возьмем маленькую коробку.

1) Система уравнений:

5 у + 2 х = 54;

3 у + 2 х = 42;

2) Решим данную систему уравнений с помощью метода вычитания. Для этого из первого выражения вычтем второе выражение. С помощью этого вычитания мы избавимся от переменной х и получим уравнение с одной переменной у:

2 у = 12;

3) Найдем у, разделив обе части уравнения на 2:

у = 6 - количество карандашей в маленькой коробке.

4) х = 12.

Ответ: 12 карандашей.