Какой угол образует прямая y=kx+m с положительным направлением оси Ox при k больше 0 и при k меньше 0

1) В уравнении касательной k > 0.

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона, который образует касательная с положительным направлением оси абсцисс.

Получаем:

tg A > 0;

sin A/cos A > 0;

Соответственно, мера угла A находится от 0 до 90° - образуется острый угол.

2) k < 0.

Получаем:

tg A < 0;

sin A/cos A < 0;

sin A > 0, cos A < 0 - угол второй четверти, значит, касательная образует с осью X тупой угол.