какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс касательная к графику функции y=x3 - 5x2 + 2x - 1 в точке с абсциссой 0?

Имеем функцию y = x^3 - 5 * x^2 + 2 * x - 1. Найдем угол наклона касательной к графику функции в точке x0 = 0.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Необходимый нам угол связан с данным уравнением следующим образом - тангенс угла наклона равен значению производной функции в точке x0:

y' (x) = 3 * x^2 - 10 * x + 2;

Подставим значение x0 вместо переменной:

y' (x0) = 0 + 0 + 2 = 2.

tg A = 2.

Угол наклона касательной равен примерно 63°.