1. 2. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Чему равен объём налитой жидкости?

Объем конуса определяется формулой Vкон = 1/3 * П*R^2*H, где П - число пи, R - радиус основания конуса, H - высота конуса. Объем жидкости будет Vж = 1/3 * П*R^2*Hж, где Hж - высота жидкости в конусе. Так Hж=1/3 * H, то Vж = 1/3 * П*R^2*1/3*H. Выразим H = 3*Vкон/П*R^2 и подставим в формулы для Vж. Vж = 1/3 * П*R^2*1/3*H = 1/9 * П*R^2 * * 3*Vкон/П*R^2=Vкон/3. Vж = 270 мл/3=90 мл.

Ответ: объём налитой жидкости Vж = 270 мл/3 = 90 мл