1) Найдите корень уравнения log 1/2 (3x-5) = 2 2) В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/5 высоты. Объем сосуда 250 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Нам нужно решить логарифмическое уравнение log_1/2 (3x - 5) = 2. Начнем мы с того, что определимся с областью определения.

Выражение под знаком логарифма должно быть больше нулю. Решаем неравенство:

3 x - 5 больше 0;

3x больше 5;

x больше 1 2/3.

Теперь переходим к линейному уравнению, применив определение логарифма и получаем:

3 x - 5 = (1/2) ^2;

3 x - 5 = 1/4;

Решаем полученное линейное уравнение:

3 x = 1/4 + 5;

3 x = 5 1/4;

x = 21/4 : 3;

x = 21/4 * 1/3;

x = 7/4;

x = 1.75.

Корень принадлежит области определения.

Ответ: x = 1.75.