В арифметической прогрессии a1 = - 7,3 a2=-6,4 на каком месте находится число 26

Выведем разность арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + q (n - 1) →

a₂ - a₁ = q (n - 1);

q = (a₂ - a₁) / (n - 1);

q = ( - 6,4 - ( - 7,3)) / (2 - 1) = ( - 6,4 + 7,3)) / 1 = 0,9.

Выведем номер члена n:

a_n = a₁ + q (n - 1) →

a_n - a₁ = q (n - 1);

n - 1 = (a_n - a₁) / q;

n = (a_n - a₁) / q + 1;

Число 26 является n-ым членом арифметической прогрессии:

a_n = 26.

Подставим значения переменных в формулу разности арифметической прогрессии:

n = (26 - ( - 7,3)) / 0,9 + 1 = (26 + 7,3) / 0,9 + 1 = 33,3/0,9 + 1 = 37 + 1 = 38.

Ответ: 38.