Исследовать функцию на экстремум y = x^4 - 2x^2

Найдем производную функции:

y' = (x^4 - 2x^2) ' = 4x^3 - 4x.

Приравняем ее к нулю, получим уравнение:

4x^3 - 4x = 0;

x * (x^2 - 1) = 0;

x^2 - 1 = 0; x = 0;

x^2 = 1; x1 = 0;

x2 = - 1; x3 = 1.

Ответ: точки x1 = 0; x2 = - 1; x3 = 1 являются точками экстремумов.