Известно что 2 (a+1) (в+1) = (а+в) (а+в+2) найдите а^2+в^2 преобразуйте произведение (n^2-n-1) (n^2-n+1) в многочлен стандартного вида

1) Рассмотим выражение из условия задачи проведём раскрытие скобок:

2 * (a + 1) * (b + 1) = (а + b) * (а + b + 2),

2 * (a * b + a + b + 1) = (a + b) ^2 + 2 * (a + b),

2 * a * b + 2 * (a + b) + 2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b + 2 * (a + b),

2 = a^2 + b^2.

Таким образом, получили, что:

a^2 + b^2 = 2.

2. Преобразуем (n^2 - n - 1) * (n^2 - n + 1) в многочлен стандартного вида. Используем формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b). Тогда,

(n^2 - n - 1) * (n^2 - n + 1) = (n^2 - n) ^2 - 1 =

= n^4 - 2 * n^3 + n^2 - 1.