решите уравнение 2 х / (х-5) = 5 / (х+5) - 2 х² / (25-х²)

Перенесем все в одну сторону, но обратите внимание, что у третьего выражения у числителя не поменялся знак на противоположный, т. к. знаки мы изменили в знаменателе, чтобы в дальнейшем было легче привести выражение к общему знаменателю.

Общий знаменатель (х² - 25) = (x + 5) * (x - 5)

2x / (x - 5) - 5 / (x + 5) - 2 х² / х² - 25 = 0

{ 2x * (x + 5) - 5 * (x - 5) - 2 х² } / х² - 25 = 0

раскрываем скобки:

2 х² + 10x - 5x + 25 - 2 х² / х² - 25 = 0

5x + 25 = 0

5x = - 25

x = - 5

Ответ: x = - 5