Преобразуйте в многочлен: (x - 8) ² - 2 х (6 - х) ²

Чтобы преобразовать выражение (x - 8) ^2 - 2 х (6 - х) ^2 в многочлен откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 16x + 64 - 2x (36 - 12x + x^2) = 0.

Откроем вторую скобку умножив 2 х на каждое слагаемое в скобке.

x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3;

сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3 = - 2x^3 + x^2 + 24x^2 - 16x - 72x + 64 = - 2x^3 + 25x^2 - 88x + 64.

Ответ: - 2x^3 + 25x^2 - 88x + 64.