13. Отрезок АВ, длина которого 20 см, разделен точками К, М и Р на 4 отрезка в отношении 6:8:2:9. На сколько сантиметров длина отрезка АР меньше длины отрезка КВ?

Подсчитаем, какое количество условных частей всего дают в сумме все получившиеся четыре части, если известно, что отношение частей друг к другу составляет 6:8:2:9:

1) 6 + 8 + 2 + 9 = 25 (ч.)

Найдем, чему равна длина одной такой условной части, если весь отрезок АВ имеет длину 20 см:

2) 20 / 25 = 0,8 (см).

Находим, чему равна длина отрезка АР в условных частях:

3) 6 + 8 + 2 = 16 (ч.)

Значит длина АР составляет:

4) 0,8 * 16 = 12,8 (см).

Находим, чему равна длина отрезка КВ в условных частях:

3) 9 + 8 + 2 = 19 (ч.)

Значит длина АР составляет:

4) 0,8 * 19 = 15,2 (см).

Разница составит:

5) 15,2 - 12,8 = 2,4 (см).

Ответ: на 2,4 см.