Теплоход проходит за 4 часа по течению такое же расстояние какое за 5 часов против течения. Найдите скорость течения если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч. Решить с помощью системы уравнений

Вводим переменные: х км/ч будет собственную скорость теплохода, скорость течения реки у км/ч.

Запишем скорости расстояния в обоих направлениях:

(х + у) - скорость по течению;

(х - у) - скорость против течения;

4 * (х + у) - расстояние по течению реки;

5 * (х - у) - расстояние против течения.

Получаем первое уравнение системы:

4 * (х + у) = 5 * (х - у)

4 х + 4 у = 5 х - 5 у

х - 9 у = 0

Второе уравнение системы выглядит так:

х - у = 40.

Решаем систему:

х - 9 у = 0

х - у = 40.

Из первого уравнения вычитаем второе:

-8 у = - 40

у = 5 (км/ч) - скорость течения.

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.