Коле и Оле сейчас вместе 26 лет, причём Оле в 3 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас. Сколько лет сейчас Оле?

Решение:;

Приступим в решению посредством уравнений.;

Обозначим текущий возраст Коли за X, а возраст Оли за Y, тогда первое уравнение будет иметь вид:;

1) х+у=26;

Далее составим уравнение для ситуации, когда их общий возраст будет в пять раз больше, чем текущий возраст Коли.;

2) х = ((x+a) + (y+a)) / 5;

Где за а обозначим количество лет, условно прошедшее до наступления указанного в задаче условия. Приведем это уравнение в упрощенный вид:;

Домножим на 5:;

2,1) 5 х = ((х+а) + (у+а));

Раскроем скобки:;

2,2) 5 х = х+а+у+а;

Сгруппируем подобные:;

2,3) 5 х=2 а+х+у;

Итак, на тот момент возраст коли будет составлять: х+а;

Тогда составим уравнение для текущего возраста Оли:;

3) у = (х+а) / 3;

Далее вынесем у из уравнения 1 :;

1,1) у=26-х;

После приравняем два равнозначных уравнения 3 и 1,1:;

4) 26-х = (х+а) / 3;

Домножаем на 3 :;

4,1) 78-3 х=х+а;

Выносим подобные в левую часть :;

4,2) 78-4 х=а;

Далее вернемся к уравнению 2,3. Заменим заначения а и у на вычисленные в уравнениях выше:;

5) 5 х=2 а+х+у;

5 х = 2 (78-4 ч) + х + (26-х);

Далее производим вычисления и избавляемся от скобок;

5 х=156-8 х+х+26-х;

Переносим подобные в левую часть :;

5 х+8 х-х+х=156+26;

Складываем:;

13 х=182;

Делим на 13:;

х=14;

Нашли возраст Коли.;

Подставляем значение в уравнение 1,1 :;

у=26-14;

У=12;

Ответ: Оле 12 лет.;