Мне и моей сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре в 3 раза меньше лет, чем будет мне тогда, когда нам вместе будет в пять раз больше лет, чем мне сейчас. Сколько сейчас лет каждому из нас?

Обозначим мой возраст и возраст моей сестры через X и Y.

По условию задачи известно, что сейчас мне и сестре вместе 26 лет:

X + Y = 26.

Пусть через T лет нам вместе с сестрой будет в 5 раз больше лет, чем мне сейчас, т. е.

X + T + Y + T = 5 * X.

Сестре сейчас в 3 раза меньше лет, чем будет мне через T лет:

3 * Y = X + T.

Из второго уравнения имеем:

X + T + Y + T = 26 + 2 * T = 5 * X,

T = (5 * X - 26) / 2.

Из третьего уравнения имеем:

3 * Y = X + (5 * X - 26) / 2,

6 * Y = 2 * X + 5 * X - 26,

6 * Y = 7 * X - 26,

6 * Y = 7 * (26 - Y) - 26,

13 * Y = 6 * 26,

Y = 12. Значит, Х = 26 - Y = 26 - 12 = 14.

Ответ: мне сейчас 14 лет, а моей сестре 12 лет.