В трехзначном числе зачеркнули цифру в разряде сотен, затем полученное число умножили на 7 и вновь получили исходное трехзначное число. какое это число

Имеем трехзначное число. Если у него убрать цифру из разряда сотен, то полученное двузначное число в 7 раз меньше искомого трехзначного. Найдем это число.

Трехзначное число - число вида ABC, где A - цифра сотен, B - цифра десятков, C - цифра единиц.

|ABC| = 100 * A + 10 * B + C.

|BC| = 10 * B + C.

По условию |ABC| = 7 * |BC|;

100 * A + 10 * B + C = 70 * B + 7 * C;

100 * A = 60 * B + 6 * C;

10 * B + C = 100 * A/6;

Выразим величину нашего трехзначного числа через A:

|ABC| = 100 * A + 100 * A/6 = 700 * A/6.

Найдем такие значения A, при которых 700 * A/6 - целое число.

A = 3 : 700 * A/6 = 350.

Ответ: Наше число - 750.