Катер прошел путь от пристани А до пристани В по течению реки и обратно из В в А, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 24 км/ч и расстояние между пристанями 94,5 км.

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость катера по течению будет (24 + V), а против течения (24 - V) км/ч.

Время, потраченное на движение по течению реки равно:

T1 = 94,5 / (24 + V), а против течения: t2 = 94,5 / (24 - V).

По условию, t2 - t1 = 1 час, тогда:

94,5 / (24 - V) - 94,5 / (24 + V) = 1.

94,5 * (24 + V) - 94,5 * (24 - V) = 576 - V².

2268 + 94,5 * V - 269 + 94,5 * V = 576 - V².

V² + 189 * V - 576 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 189² - 4 * 1 * (-576) = 35721 + 2304 = 38025.

V₁ = (-189 - √38095) / (2 * 1) = (-189 - 195) / 2 = - 384 / 2 = - 192. (Не подходит так как < 0).

V₂ = (-189 + √38095) / (2 * 1) = (-189 + 195) / 2 = 6 / 2 = 3.

V₂ = 3 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч.