7. Какое из чисел является корнем уравнения 3 - х2 = 2 х - 5 а) 1 б) - 1 в) 2 г) - 2

Основные данные: уравнение 3 - х2 = 2 х - 5;

Требуется вычислить и ответить на вопрос, какое число из перечисленных является корнем уравнения: а) 1 б) - 1 в) 2 г) - 2.

Решение:

1) Упростим выражение, приведем к форме квадратного уравнения:

3-х^2=2 х-5;

-х^2-2 х+3+5=0;

-х^2-2 х+8=0.

2) Решим квадратное уравнение, найдём дискриминант:

D = (-2) ^2-4 * (-1) * 8 = 4+32=36;

3) D>0, уравнение имеет два корня:

Х1 = (-b+√D) / 2a = (2+√36) / 2 * (-1) = - 4;

X2 = (-b-√D) / 2a = (2-√36) / 2 * (-1) = 2.

Ответ:

Верен вариант ответа в) 2.