1. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 - кубом натурального числа. / -дробь 2. От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали. Удастся ли замостить эту доску прямоугольными "доминошками", состоящими из двух клеток?

1. n = 8. Это наименьшее натуральное число, соответствующее условиям задачи.

8 / 2 = 4. Здесь 4 - это квадрат натурального числа 2. Одновременно 8 - это число 2 в кубе.

2. Не удастся. На шахматной доске всего 64 клетки: 8 рядов, по 8 клеток в каждом. Если срезать клетки с противоположных концов диагонали, получатся 2 вертикальных и 2 горизонтальных ряда по 7 клеток, а для двойных "доминошек" нужны ряды с чётным количеством клеток.