Как найти корень уровнения?

Уравнение - это такое алгебраическое выражение, которое содержит числа и букву. Буквой в уравнении обозначается неизвестная величина.

Например, х + 12 = 25.

Решением (или корнем) уравнения является такое числовое значение неизвестной величины, при котором исходное уравнение становится верным равенством.

В приведенном выше уравнении корнем является х = 13, так как 13 + 12 = 25.

Чтобы найти корень уравнения, необходимо:

преобразовать исходное выражение, выполнить вычисления и найти значение неизвестной величины, убедиться в правильности решения. Найдем корень уравнения 45 - 5 х = 15

В этом уравнении 45 - уменьшаемое, 15 х - вычитаемое, 15 - разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо от уменьшаемого отнять разность:

5 х = 45 - 15,

5 х = 30.

Теперь получено выражение, в котором 5 - известный множитель, х - неизвестный множитель, 30 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 30 : 5,

х = 6.

Выполним проверку.

45 - 5 * 6 = 15,

45 - 30 = 15,

15 = 15.

В результате подстановки числового значения х в исходное выражение и выполнения вычислений получено верное равенство. Это значит, что корень уравнения найден правильно.

Ответ: х = 6 - корень заданного уравнения.

Найдем корень уравнения у * (у - 1) = 0

Данное выражение представляет собой произведение двух множителей у и (у - 1).

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому можно записать:

у = 0 или у - 1 = 0,

у₁ = 0, у₂ = 1.

Данное уравнение имеет два корня.

Выполним проверку:

1) 0 * (0 - 1) = 0,

0 = 0, верно.

2) 1 * (1 - 1) = 0,

1 * 0 = 0, верно.

Чтоб найти корень уравнения необходимо:

1) Раскрыть скобки в уравнении, с учетом знаков при числах;

2) Известные значения перенести в левую сторону от знака "равно", неизвестные значения в правую сторону от знака "равно";

3) Привести подобные значения;

4) Из полученного простого уравнения найти значение переменной;

5) Выполнить проверку. Для этого полученное значение переменной подставить в исходное уравнение. Если в результате вычислений, правая и левая сторона уравнения равны, значит корень найден верно.