Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения реки.

Вводим переменную х - это будет скорость течения реки. Тогда скорость по течению (10 + х), скорость против течения (10 - х). По условию известно расстояние в обоих направлениях движения, запишем время:

39 / (10 + х) - время движения по течению;

28 / (10 - х) - время движения против течения.

На весь путь затрачено 7 часов, составляем уравнение:

39 / (10 + х) + 28 / (10 - х) = 7

390 - 39x + 280 + 28x = 700 - 7x²

7x² - 11x - 30 = 0

D = b² - 4 * a * c = 11² - 4 * 7 * (-30) = 121 + 840 = 961, D >0, два корня.

х₁ = (11 + 31) / 14 = 3;

х₂ = (11 - 31) / 14 = - 20/14 = - 10/7, отрицательный корень не подходит.

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.