Найдите область определения функции у = все под√ 36-5 х-х² ...

Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим нашу функцию. Известно, что квадратный корень должен быть больше либо равен нулю, поэтому:

36 - 5 * x - x^2 > = 0;

По теореме Виета:

x1 * x2 = 36;

x1 + x2 = 5;

x1 = 9, x2 = - 4.

Так как старший коэффициент со знаком -, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

Таким образом, область определения данной функции: [-4; 9].