Решите ур-е 2 х^3+4 х^2=8 (х+2)

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала раскроем скобки, перенесём всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем сгруппируем члены уравнения:

2 х^3 + 4 х^2 = 8 * (х + 2),

2x^3 + 4x^2 = 8x + 16,

2x^3 + 4x^2 - 8x - 16 = 0,

(2x^3 + 4x^2) + (-8x - 16) = 0. Теперь из каждой скобки вынесем общий множитель:

2x^2 * (x + 2) - 8 * (x + 2) = 0. Отсюда получаем:

(x + 2) * (2x^2 - 8) = 0. Уравнение равно 0, когда каждый множитель равен 0:

x + 2 = 0 или 2x^2 - 8 = 0,

x = - 2 или 2x^2 = 8,

x = - 2 или x^2 = 8 / 2 = 4,

x = - 2 или x = + -2.

Ответ: - 2; 2.