x-3y=2 xy+y=6. Система двух уравнений решите подробно

Рассмотрим первое уравнение x - 3 * y = 2.

Мы можем выразить одну переменную из этого уравнения. Для этого мы должны в левой стороне оставить одну неизвестную, а все остальное перенести вправо. Перенесем (-3 * y) вправо с противоположным знаком:

x = 2 + 3 * y.

Теперь у нас есть выражение, чему равен х. Мы можем подставить вместо х это выражение во второе уравнение x * y + y = 6.

Тогда получим: (2 + 3 * y) * y + y = 6.

Можем раскрыть скобки и перенести 6 влево: 2 * y + 3 * y ^ 2 + y - 6 = 0.

3 * y ^ 2 + 3 * y - 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = 81

√D = 9

y₁ = - 2; y₂ = 1.

Подставим значения y в уравнение x = 2 + 3 * y.

x₁ = 2 + 3 * (-2) = - 4; х₂ = 2 + 3 * 1 = 5.

Ответ: x₁ = - 4; y₁ = - 2; х₂ = 5; y₂ = 1.