Решить уравнение 7 класс 25 х^2 - (x+5) ^2=0 без дискриминанта

Прежде всего, заметим, что 25 * х² = (5 * х) ². Следовательно, используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b², преобразуем левую часть данного уравнения, следующим образом: (5 * х) ² - (x+5) ² = (5 * х - (х + 5)) * (5 * х + (х + 5)). Используя последнее, перепишем данное уравнение в виде (4 * х - 5) * (6 * х + 5) = 0. Анализ левой части полученного уравнения показывает, что она представляет произведение двух множителей, а правая часть равна нулю. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, вместо последнего уравнения рассмотрим следующие два уравнения: 4 * х - 5 = 0 и 6 * х + 5 = 0. Первое уравнение 4 * х - 5 = 0 позволяет определить одно решение данного уравнения: х = 5/4, аналогично, второе из них даёт другое решение: х = - 5/6.

Ответ: х = 5/4 и х = - 5/6.