Найдите корень уравнения: б) 2 а^2-6 а+4,5=0 без дискриминанта

В начале избавимся от дробности третьего слагаемого данного выражения для чего умножим на 2 все его члены. Получаем:

4 * а² - 12 * а + 9 = 0.

Это выражение можно записать так:

(2 * а) ² - 2 * (2 * а) * 3 + 3² = 0.

Можно заметить, что данное выражение является квадратом разности двух чисел:

(2 * а - 3) ² = 0.

Следовательно, получаем, что

2 * а - 3 = 0,

2 * а = 3,

а = 3/2.

Ответ: а = 3/2.