Замените в числе 76*4*8 звёздочки цифрами так, чтобы оно делилось на 72. Указать все такие числа.

Необходимо рассмотреть делитель: 72 раскладывается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3, то есть делимое также должно содержать такие же множители в таком же количестве.

Известны признаки деления на 2 и 3:

1) число делится на 2, если его последняя цифра четная или 0;

2) целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Таким образом:

1) последние две цифры делимого должны делится на 8 или вместо последней * подставить цифру 8: 76*488;

2) сумма его цифр должна делится на 9: 763488.