Найдите корни уравнения 9/x-5-8/x+5=87/x^2-25

Найдем корни.

9 / (x - 5) - 8 / (x + 5) = 87 / (x^2 - 25);

ЗНаменатель дроби не равен 0.

Уравнение не имеет корней при х = 5 и х = - 5.

Умножим уравнение на многочлен x^2 - 25.

Получим:

9 / (x - 5) * (x^2 - 25) - 8 / (x + 5) * (x^2 - 25) = 87 / (x^2 - 25) * (x^2 - 25);

9 * (x + 5) - 8 * (x - 5) = 87;

Раскроем скобки.

9 * x + 9 * 5 - 8 * x + 8 * 5 = 87;

9 * x + 45 - 8 * x + 40 = 87;

9 * x - 8 * x = 87 - 45 - 40;

x * (9 - 8) = 87 - 85;

1 * x = 87 - 85;

1 * x = 2;

x = 2;

Ответ: х = 2.