Всем ученикам 7-ого класса было предложено принять участие в одной из следующих олимпиад: по математике, по информатике и по русскому языку. После проверки работ выяснилось, что половина учеников этого класса участвовали в олимпиаде по математике, четверть - в олимпиаде по информатике, седьмая часть - по русскому языку и ещё три лентяя не участвовали ни в одной из олимпиад. Сколько человек учится в этом седьмом классе?

Question

Dzhoana

Математика

7 ноября, 16:26

Всем ученикам 7-ого класса было предложено принять участие в одной из следующих олимпиад: по математике, по информатике и по русскому языку. После проверки работ выяснилось, что половина учеников этого класса участвовали в олимпиаде по математике, четверть - в олимпиаде по информатике, седьмая часть - по русскому языку и ещё три лентяя не участвовали ни в одной из олимпиад. Сколько человек учится в этом седьмом классе?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Сергеева · Answer 1

Пусть в классе X учеников.

Тогда математикой занимались X/2, информатикой X/4, русским X/7 учеников и еще 3 ленились. Составим уравнение:

X = X/2 + X/4 + X/7 + 3

X * (1 - 1/2 - 1/4 - 1/7) = 3

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю.

X * ((28 - 14 - 7 - 4) / 28) = 3

X * (3 / 28) = 3

X = 28

Ответ: 28 учеников.