Задача. 1. Две женщины пропололи поле, работая вместе, за 6 часов. Чтобы сделать эту работу в одиночку, первой из них потребовалось бы на 5 часов больше, чем второй. За сколько часов могла бы выполнить эту работу каждая из женщин, работая в отдельности?

1. Совместно две женщины прополют поле за: T = 6 часов;

2. Первая женщина прополет это поле за: T1 час; 3. Вторая женщина сделает прополку за: T2 час; 4. По условию задачи: T1 = (T2 + 5) часов; 5. Составим уравнение хода прополки: 1 / T1 + 1 / T2 = 1 / T; 1 / T1 + 1 / (T1 - 5) = 1 / 6; 6 * (2 * T1 - 5) = T1 * (T1 - 5); T1² - 17 * T1 + 30 = 0; T11,2 = 8,5 + - sqrt (8,5² - 30) = 8,5 + - 6,5: Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 3,5 + 6,5 = 15 часов; T2 = T1 - 5 = 15 - 5 = 10 часов. Ответ: первая женщина прополет поле за 15 часов, вторая за 10 часов.