В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды

В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник.

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников с углами 60º.

Пусть С есть вершина пирамиды, O есть центр основания, СA есть одно из рёбер призмы и равно 17 см по условию.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СОА, СО есть высота пирамиды.

Так как шестиугольник состоит из равносторонних треугольников, то АО равна стороне основания пирамиды, то есть АО = 8 см.

Тогда высота СО равна:

СО^2 = CA^2 - AO^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225 см^2.

CO = 15 см.

Высота пирамиды равна 15 см.