Избавтесь от ирациональности в дроби х^2-9/2-корень из х+1

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби (x^2 - 9) / (2 - √ (x + 1)) мы должны умножить знаменатель и числитель дроби на (2 + √ (x + 1)) и мы получаем выражение тождественно равное заданному:

(x^2 - 9) (2 + √ (x + 1)) / (2 - √ (x + 1)) (2 + √ (x + 1)).

Применим к выражению в знаменателе формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(x^2 - 9) (2 + √ (x + 1)) / (2 - √ (x + 1)) (2 + √ (x + 1)) = (x^2 - 9) (2 + √ (x + 1)) / (2^2 - (√ (x + 1)) ^2) = (x^2 - 9) (2 + √ (x + 1)) / (4 - x - 1) = (x^2 - 9) (2 + √ (x + 1)) / (3 - x).