докажите неравенство а) (x+1) 2>x (x+2)

1) Для начала давайте разложим выражение и раскроем скобки:

(x + 1) ^2: используя формулу, запишем выражение в развернутом виде: (x + 1) ^2 = x^2 + 2 x + 1.

x (x + 2) : распределяем x через скобки. Для этого умножаем каждый член в скобках на x. Получается: x (x + 2) = x^2 + 2 x.

Получается следующее выражение:

x^2 + 2 x + 1 > x^2 + 2 x.

2) Убираем равне слагаемые. Сокращаем равные члены обеих частей уравнения. В данном случае это x^2 и 2 x. Получается следующее выражение:

1 > 0.

Утверждение верно для любого значения x.