Решите систему неравенств:{3x+7<19; 2-5x<2

Шаг первый.

Определим, какая должна быть область значений у переменной х, чтобы первое неравенство оставалось верным:

3 х + 7 < 19;

3x < 19 - 7;

3x < 12;

x < 4.

То есть мы получаем х ∈ ( - бесконечности; 4).

Шаг второй.

Определим, какая должна быть область значений у переменной х, чтобы другое неравенство оставалось верным:

2 - 5x < 2;

-5x < 0;

x > 0.

То есть мы получаем х ∈ (0; + бесконечности) ...

Шаг третий.

Теперь накладываем области значений одну на другую и получаем:

х ∈ (0; 4).

Ответ: х ∈ (0; 4).