7a^3+a^2+a+7 a^5-4a^3-8a^2+32 a^6-a^4 b^2+a^3 b^3-a b^5 Разложите на множители

Чтобы разложить на множители заданные многочлены необходимо сгруппировать двучлены так, чтобы в каждом из них после вынесения общего множителя оставались одинаковые выражения.

7a^3 + a^2 + a + 7 = (7a^3 + a^2) + (a + 7) = a^2 (7 + а) + (a + 7) = (a^2 + 1) (а + 7);

a^5 - 4a^3 - 8a^2 + 32 = (a^5 - 4a^3) - (8a^2 - 32) = a^3 (a^2 - 4) - 8 (a^2 - 4) = (a^3 - 8) (a^2 - 4);

a^6 - a^4 * b^2 + a^3 * b^3 - a * b^5 = (a^6 - a^4 * b^2) + (a^3 * b^3 - a * b^5) = a^4 (a^2 - b^2) + a * b^3 (a^2 - b^2) = (a^4 + a * b^3) (a^2 - b^2).