Решить неравенство: (x-3) ^2-11> (x+2) ^2

Чтобы решить неравенство (x - 3) ^2 - 11 > (x + 2) ^2 преобразуем выражение в каждой части неравенства. Открываем скобки используя формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

x^2 - 6x + 9 - 11 > x^2 + 4x + 4;

Переносим в левую часть неравенства слагаемые с переменной, а в правую часть неравенства слагаемые без переменной.

x^2 - x^2 - 6x - 4x > 4 - 9 + 11;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

- 10x > 6;

Делим на - 10 обе части уравнения и меняем знак неравенства на противоположный.

x < - 0.6;

Ответ: х принадлежит промежутку ( - бесконечность; - 0,6)