Найдите корни уравнения х^2-3x-88=0

Для решения квадратного уравнения нам необходимо будет найти дискриминант (D), для того, чтобы узнать сколько корней имеет данное уравнение. Если D ‹ 0, то уравнение корней не имеет. Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень. Если D › 0, то уравнение имеет 2 корня.

х ² - 3x - 88 = 0;

a = 1; b = - 3; c = - 88.

D = b 2 - 4ac = (-3) ² - 4 • 1 • (-88) = 9 + 352 = 361.

D › 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдем корни уравнения, которые вычисляются по следующим формулам:

х₁ = ^{- b + √D} / 2a; х₂ = ^{-b - √D} / 2a.

х_{1 =} ^{3 + √361} / 2 • 1 = ^{3 + 19} / 2 = 22/2 = 11;

х₂ = ^{3 - √361} / 2 • 1 = ^{3 - 19} / 2 = - 16/2 = - 8.

Ответ: х₁ = 11; х₂ = - 8.