Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f (x) f (x) = 2x²-8x, (-2,1)

1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, сначала найдем первую производную этой функции:

у' = (2 х^2 - 8 х) = 2 * 2 х - 8 = 4 х - 8.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критическую точку:

4 х - 8 = 0;

4 х = 8;

х = 8 : 4;

х = 2.

Точка х = 2 не пренадлежат заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-2; 1]:

у (-2) = 2 * (-2) ^2 - 8 * (-2) = 2 * 4 + 16 = 8 + 16 = 24;

у (1) = 2 * 1^2 - 8 * 1 = 2 - 8 = - 6.

Наименьшее значение функции в точке х = 1, наибольшее значение функции в точке х = - 2.

Ответ: fmax = 24, fmin = - 6.