Найти наибольшее значение функции: y=5-8x-4x^2

1 способ) Производная: у' = (5 - 8 х - 4 х²) ' = 0 - 1 * 8 - 4 * 2 * х = - 8 - 8 х.

Максимальное значение х: - 8 - 8 х = 0.

-8 х = 8.

х = 8 / (-8) = - 1.

Наибольшее значение функции: у (-1) = 5 - 8 * (-1) - 4 * (-1) ² = 5 + 8 - 4 = 9.

2 способ) Выражение: - 4 х² - 8 х + 5, график - парабола.

Так как а < 0, то ветви направлены вниз. Искомое наибольшее значение - координата у вершины.

у = (4 * (-4) * 5 - 8²) / (4 * (-4)) = - 144 / (-16) = 9.

Ответ: Наибольшее значение представленной функции равно 9.